ไขรหัสลับความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ระหว่างพื้นที่ใต้กราฟฮิสโทแกรมและพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูมุมฉาก

บทคัดย่อ

โครงงานคณิตศาสตร์ไขรหัสลับความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ฮิสโทแกรมและสี่เหลี่ยมคางหมูโดยมีวัตถุประสงค์ดังนี้ 1. เพื่อหารหัสลับความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ฮิสโตแกรมและสี่เหลี่ยมคางหมูจากการหาพื้นที่ใต้ฮิสโทแกรมที่เป็นรูปพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูมุมฉากและการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 2. เพื่อตรวจสอบคำตอบไขรหัสลับความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ฮิสโตแกรมและสี่เหลี่ยมคางหมูด้วยโปรแกรม GSP ผลการดำเนินโครงงานพบว่า จากความสัมพันธ์ของข้อมูลที่มีความถี่เพิ่มขึ้นจากข้อมูลตัวแรกเป็นร้อยละที่มีค่าแน่นอนและเพิ่มขึ้นเท่ากันของข้อมูลตัวถัดไปทำให้พบว่า เมื่อนำเสนอข้อมูลด้วยฮิสโทรแกรมจะทำให้ได้พื้นที่ใต้ฮิสโทแกรมเป็นพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมูมุมฉาก จากข้อสังเกตนี้เป็นจุดเริ่มต้นในการหาความสัมพันธ์ของตัวแปรต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องนำไปสู่การคำนวณหาสูตรการไขรหัสลับความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ฮิสโตแกรมและสี่เหลี่ยมคางหมู ด้วยสูตรพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมูมุมฉากและการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เมื่อดำเนินการตรวจสอบสูตรลับไขรหัสลับความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ฮิสโตแกรมและสี่เหลี่ยมคางหมูด้วยโปรแกรม GSP พบว่าในการตรวจสอบคำตอบสูตรไขรหัสลับความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ฮิสโตแกรมและสี่เหลี่ยมคางหมู ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง ทำให้ทราบว่า จากการหาความสัมพันธ์ของตัวแปรต่าง ๆ โดยใช้สูตรการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมูมุมฉากและการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวทำให้ได้สูตรไขรหัสลับความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ฮิสโตแกรมและสี่เหลี่ยมคางหมู เป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องและสามารถนำไปใช้ได้จริง ดังสูตรต่อไปนี้ กำหนดให้ y₁ แทนค่าของข้อมูลตัวที่ 1, A แทนผลรวมของข้อมูลทั้งหมด, n แทนจำนวนงวด, p แทนร้อยละของค่าที่เพิ่มขึ้นของข้อมูลตัวที่ 1 yₙ = y₁ + (n − 1) · p y₁ A = ½ · [2y₁ + (n − 1) · p y₁] · n n = [−(2y₁ − p y₁) ± √((2y₁ − p y₁)² + 8p y₁A)] / (2p y₁) โดยที่ n ≥ 0 ที่มา: บทคัดย่อ หน้า ก (หน้า 3 ของ PDF) โดยคณะผู้จัดทำโครงงาน จัดช่องไฟและแปลงสมการเป็นข้อความสำหรับเว็บไซต์